Der Film hat die Form eines Roadmovie, in dem sich einen Tag und zwei Nächte lang fünf Geschwister, die an unterschiedlichen Orten leben, gemeinsam aufmachen, um das Grab ihres Vaters zu verlegen. Der Ausgangspunkt von Move the Grave ist die Frage, die der Regisseur lange mit sich herumgetragen hat: Wie werden Männer und Frauen in der Ahnengedenkfeier namens Jesa diskriminiert? Ohne etwas herunterzuspielen oder zu beschönigen, behandelt er die Probleme, mit denen Frauen durch die Heirat, die Geburt eines Kindes oder am Arbeitsplatz konfrontiert sind, und hinterfragt das patriarchalische System. Für wen lebt man eigentlich? Was ist die Familie?

Die Schauspielerin Young-hee (Min-Hee Kim) ist gestresst von ihrer Beziehung zu einem verheirateten Regisseur in Korea. Nachdem diese Affäre an die Öffentlichkeit gelangt ist, flüchtet die junge Frau nach Hamburg. Dort soll sie eigentlich auf ihren Liebhaber warten, der versprochen hat, in ein paar Tagen nachzukommen, aber so richtig glaubt sie noch nicht daran. Immerhin kann sie so Zeit mit ihrer alten Freundin Jee-young (Young-hwa Seo) verbringen, die vor vielen Jahren nach Deutschland gezogen ist. Und so fahren sie gemeinsam an den Elbstrand, unternehmen Spaziergänge im Stadtpark und treffen allerlei Bewohner der Hansestadt. Einige Zeit später ist Young-hee zurück in ihrer Heimat Südkorea, wo sie sich einen Film anschaut, sich mit alten Freunden und Bekannten trifft und bei einer Runde abendlicher Drinks mit ihnen über die großen Fragen des Lebens diskutiert...

Die zwei Töchter des Vaters Jin-cheol sind bereits ausgezogen, und seine Frau hat ihn vor langer Zeit verlassen. Jin-Cheol ist allein in dem sonst leeren Zuhause zurückgeblieben. Als seine zweite Tochter Eun-seo wieder vorübergehend bei ihm einzieht, entwickelt sich allmählich ein Gefühl der Vertrautheit zwischen den innerlich entfernten Familienmitgliedern. Die entfremdete Beziehung zwischen dem Schlüsselschmied, dem es nicht gelungen ist, den Schlüssel zum Herzen seiner Familie zu finden, und seiner Tochter, die zwar als Zeitungsredakteurin erfolgreich Dinge managt, aber beim Management der eigenen Familie versagt hat, erfährt durch das Zuhause eine Annäherung.

Ein heftiges Erdbeben lässt ganze Quartiere von Südkoreas Hauptstadt Seoul als Ruinen zurück. Von ihrem Balkon aus erblicken Min-seoung und Myeonghwa nur noch Trümmer und reglose Körper. Wie durch ein Wunder ist ihr Wohnkomplex verschont geblieben. Es dauert nicht lange, bis die ersten Obdachlosen bei ihnen Schutz suchen. Als die Überlebenden wieder Ordnung in der Gesellschaft herstellen wollen, nimmt das Unheil erst recht seinen Lauf.